that이 오는거 맞습니다. 관계대명사 주격(사물)으로 쓰였으니까 that or which 중 하나겠죠. 님께서 생각하시는 that절 뒤에 완벽하다라는것은 that이하가 동격절을 이끌때 즉, that이하라는 생각, 믿음, 신념등 that절 앞 명사와 동격을 이루는 절로서 완벽한 문장을 취하게 된것이지요.