Bored members visited the recently (bought/ buying) property on Fith Avenue
해석으로는 왜 bought가 되는지 알겠는데
빈칸 뒷부분이 목적어 역할이 되서 현재 분사를 해야 하는거 아닌가요?
그리고
The number of staff members (agreed/ agreeing)to do volunteer work has been growing every year.
이것도 왜 agreeing인지 설명좀 해주세요 (해석상으로 말고)



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빈칸 뒷부분이 목적어가 아니라
the recently ~ Fifth Avenue가 목적어 입니다.
두번째 문장은
해석상이 아니여도, 지금 agree하는 주체가 staff members인데 이 문장에서 agreed로 하면 수동태가 되요. 그래서 능동인 agreeing이 맞습니다.
도움이 되셨길...;;